Playlista: Potęgi o wykładniku naturalnym Z tego filmu dowiesz się: jak podnieść do potęgi liczbę ujemną, kiedy wynik takiego potęgowania jest dodatni, a kiedy ujemny, jaką rolę w potęgowaniu pełnią nawiasy. Podstawa programowa Autorzy i materiały Lista wszystkich autorów Tutor: Tymoteusz Zdunek Konsultacja: Maria Mędrzycka Grafika podsumowania: Joanna Zalewska, Katarzyna Szczepańska, Angela Getler Korekta: Andrzej Pieńkowski Produkcja Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia. Pobieranie materiałów Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4. 0.
Z tym, że wtedy mogą pojawiać się jakieś dziwne rzeczy przy stosowaniu twierdzeń dotyczących potęg. autor: robertm19 » 19 sie 2013, o 23:13 smigol pisze: W szkołach zazwyczaj przyjmuje się, że podstawa potęgi musi być dodatnia. Dla \(\displaystyle{ a}\) ujemnych można zdefiniować \(\displaystyle{ a^{\frac{p}{q}}}\), jeśli \(\displaystyle{ q}\) jest nieparzyste i \(\displaystyle{ p, q}\) są względnie pierwsze. Z tym, że w tedy mogą pojawiać się jakieś dziwne rzeczy przy stosowaniu twierdzeń dotyczących potęg. Tak, dla q nieparzystego działa. Zastanawiało mnie także dlaczego np. wolfram licząc coś takiego \(\displaystyle{ (-8)^{2/6}}\), skraca do \(\displaystyle{ (-8)^{1/3}}\) i dopiero liczy. Ale teraz widzę, że jeżeli \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) nie są względnie pierwsze, to \(\displaystyle{ z^{\frac{p}{q}}=(|z|^{\frac{1}{q}}e^{i\pi\frac{1}{q}})^p=|z|^{\frac{p}{q}}e^{i\pi\frac{p}{q}}=z^{\frac{c}{d}}}\), gdzie c i d są względnie pierwsze i jęzeli d jest nieparzyste to pierwiastek w liczbach rzeczywistych istnieje.
Potęgowanie liczb ujemnych Przykład 1 Przykład 2 Przykład 3 Przykład 4 Przykład 5 Wypisz liczby, które są dodatnie: Liczbami dodatnimi są:
– Z pewnością przed wyborami parlamentarnymi nastąpi znaczący ruch, który poprawi sytuację materialną seniorów – zapowiedział wicemarszałek Ryszard Terlecki w niedzielę, w czasie spotkania z wyborcami w Wąbrzeźnie (woj. kujawsko-pomorskie). Jak przekonywał, to po rodzinach druga grupa, której PiS chciałoby pomóc. O tym, że w rządzie trwają rozmowy na temat zmian w waloryzacji najniższych emerytur i rent, pisaliśmy już w Fakcie przed tygodniem. Teraz jednak wicemarszałek ujawnił nowe pomysły na wsparcie emerytów. Jak mówił Terlecki, decyzja nie zapadła, ale seniorzy mogliby np. zostać zwolnieni z podatku dochodowego. Ile mogliby na tym zyskać? Osoby z najniższą emeryturą (dziś to 1029, 80 zł brutto) prawie 140 zł miesięcznie. Co ciekawe, podobny projekt składało w Sejmie już PSL, ale został on przez PiS odrzucony. Drugi pomysł, o którym mówił w niedzielę Terlecki, to 13. emerytura. Ekstrawypłatę seniorzy mieliby dostawać raz w roku, tuż przed Bożym Narodzeniem. Podobny pomysł zgłaszała już Platforma!
Potęgowanie liczb ujemnych mam problem, czy wynik będzie dodatni czy ujemny w pierwiastkowaniu np. (- 3)do potęgi 3, ( -3) do potęgi 2, -3 do potęgi 3, -3 do potęgi 2, 3 d p 3. Odpowiedzi takio odpowiedział(a) 25. 12. 2013 o 23:09 Wynik będzie dodatni jeżeli wykładnik jest parzysty. Te przykłady które podałeś. Ale tu coś pisałeś o pierwiastkowaniu, o co chodziło? 3² = 9 (-3)² = 9 -3² = -9 -(-3)² = -9 3³ = 27 (-3)³ = -27 -3³ = - 27 -(-3)³ = -(-27) = 27 Uważasz, że ktoś się myli? lub
robertm19 Użytkownik Posty: 1847 Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Staszów/Warszawa Podziękował: 7 razy Pomógł: 378 razy Potęgowanie liczb ujemnych Proszę o pomoc bo trochę się zagubiłem. Ile to jest \(\displaystyle{ (-2)^{\frac{2}{2}}}\)? - \(\displaystyle{ (-2)^1}\); czy może - \(\displaystyle{ \sqrt{(-2)^2}}\)? Czy definiujemy coś takiego? Tak dawno nie chodziłem do liceum że juz sam nie wiem. Post autor: robertm19 » 19 sie 2013, o 22:15 wujomaro pisze: \(\displaystyle{ \frac{2}{2} = 1 \\ (a)^1=a}\) Pozdrawiam! No a jest taki wzór \(\displaystyle{ a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}}\) i pada tutaj. smigol Korepetytor Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy autor: smigol » 19 sie 2013, o 22:54 W szkołach zazwyczaj przyjmuje się, że podstawa potęgi musi być dodatnia. Dla \(\displaystyle{ a}\) ujemnych można zdefiniować \(\displaystyle{ a^{\frac{p}{q}}}\), jeśli \(\displaystyle{ q}\) jest nieparzyste i \(\displaystyle{ p, q}\) są względnie pierwsze.
I to wyjaśnia moje pytanie dlaczego \(\displaystyle{ (-2)^{\frac{2}{2}}=-2}\).
Jeżeli naruszamy twoje prawa autorskie powiadom nas o tym, pamietaj jednak że prezentowane materiały nie znajdują sie na naszych serwerach i nie ingerujemy w treści! Linki są wyszukiwane w sieci przez użytkowników alltube aby je usunąć należy skontaktować się dostawcą video. We are an online database of links to video sharing sites. All added sources are widely available deal that our users. if you have a link that violates your copyright report it to us source will be immediately deactivated and removed after verification.
Playlista: Działania na liczbach całkowitych Z tego filmu dowiesz się: jak potęgować liczby ujemne. Podstawa programowa Autorzy i materiały Lista wszystkich autorów Tutor: Krzysztof Chojecki Konsultacja: Anna Grabek Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska Materiały: Valeriia Malyk Korekta: Małgorzata Załoga Produkcja Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia. Pobieranie materiałów Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4. 0. Ćwiczenia Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.